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我所认识的数学大师

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我所认识的数学大师  
 

单墫是我国著名数学家、数学教育家,也是1983年我国首批获得理科博士学位的18人之一。在过去几十年中,他一直专注于数学传播、普及和数学竞赛的人才选拔及相关研究。1964年他毕业于扬州师范学院数学系,被分配到南京成为一名中学教师。1978年,35岁的他被选拔到中国科学技术大学读研。他曾接受常庚哲、陆鸣皋等知名数学家的指导,后师从著名数学家王元。

单墫自述“对数学普及饶有兴趣。因为当了一辈子教师,而且‘好为人师’,所以写了不少普及数学文化的文章”。在他的学术生涯中,接触到的多位数学大师也给他带来很大的影响。在他所著的《单墫数学与教育文选》中就谈到华罗庚、陈景润、王元、常庚哲等多位数学大师的风采,以及对后学潜移默化的影响。

华罗庚

聪明在于学习,天才由于积累

华罗庚先生非常重视培养人才与数学的普及工作。他对我国数学界影响之大,恐怕没有人能与之相比。在某种程度上,可以说没有华罗庚就没有现代的中国数学。

1950年,华先生回国后不久即参加数学研究所的筹备。1952年出任数学所所长。他广泛搜罗人才,并亲自领导数论组与代数组的讨论班,培养研究人才。

他还在清华大学、中国科学技术大学任教,亲自给大学生上基础课并撰写讲义,即后来出版的《高等数学引论》。

华先生特别热心数学的普及工作,经常给中学师生与数学爱好者作通俗讲座,并写作一些科普读物,如《从杨辉三角谈起》《从祖冲之的圆周率谈起》《从孙子的神奇妙算谈起》《数学归纳法》《统筹方法平话》《优选法平话》等。

华先生非常重视自己所做的普及工作。在日本东京大学作报告的提纲中,就将一生的工作分为“理论”与“普及”两块,相提并论。

华先生还说: “深入浅出是真功夫。”他的报告就是深入浅出的典范。1964年,我第一次听到华先生的报告。华先生特别注意听众的要求与接受能力。报告一开始就说: “今天来的人很多,我一定要把‘音’定好,不能太高,也不能太低。”

他定的“音”果然恰到好处。那天他先举了茶杯与杯盖的例子。圆口的茶杯,杯盖也是圆,直径稍大一些。杯盖无论怎么放,也不会落到杯中。但是,如果杯口是正方形呢?即使杯盖是稍大的正方形,依然会落入杯中。这个通俗的问题立即引起了大家的兴趣。接着,他又举了当时苏联发射洲际导弹宣布的禁入区域。他说,“从这个四边形区域的四个顶点,立即可以推出发射塔是在乌拉尔山的某处。”这样的例子雅俗共赏,充分说明生活中处处有数学,生活离不开数学。

10年浩劫之后,华老决心振兴我国数学。1981年,年过七旬的华老率庞大的讲学队伍来到中国科学技术大学,同行有王元、吴方、杨乐、张广厚等,又邀请复旦大学的夏道行、谷超豪、胡和生,南京大学的周伯勋、叶彦谦,还有科技大学本校的龚升、石钟慈、彭家贵等。

国内20多所大学,派近百人前来听讲。华老自己做了“矩阵几何与狭义相对论”“微积分方程的几何理论”“普及数学方法的若干个人体会”与“国民经济中所用到的数学方法”等4次报告。听众如潮水般涌向报告厅,对华老的报告热烈鼓掌欢迎,反响极为强烈。

华老还认真听取其他人的报告。有一次吴方先生的报告中用到一个三角不等式,华老立即说:“这个不等式,我来证明。”说着便起身拄着拐杖上了讲台,当场进行演算。可见华老虽已年逾古稀,思维仍然十分敏捷,而且童心未泯,很喜欢露一手给大家看看。

华老特别重视数学竞赛。早在1946年访苏期间,就专门考察了数学竞赛活动,在心中埋藏了中国倡办数学竞赛活动的种子。1956年,华先生著文欢呼“我们也要搞数学竞赛了”,并亲自倡导在北京、上海、天津与武汉四大城市举办了中学生的数学竞赛活动。

可以告慰华老的是,在华老逝世的次年,我国首次派出正式的6人代表队参加国际数学奥林匹克竞赛(IMO),并取得了三金一银一铜、总分第四的好成绩。1989年,又在IMO取得总分第一。1990年,在北京成功地主办了第31届IMO,并再次取得总分第一。

华老对年轻一代寄予厚望。他写了很多介绍学习方法的文章,把自己的心得传授给大家。他勉励青年人努力学习,反复强调“聪明在于学习,天才由于积累”。在给母校金坛中学题词时,华老语重心长地写了4个字: “后来居上。”

陈景润

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(来源:网络整理)

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